1. \(5 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{8}{27} = ? \) 2. \(4 \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{5}{8} = ? \)

Задание 1. \(5 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{8}{27} = ? \)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 5 \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{35 + 1}{7} = \frac{36}{7} \]

\[ 1 \frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{27 + 8}{27} = \frac{35}{27} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{36}{7} \cdot \frac{35}{27} = \frac{36 \cdot 35}{7 \cdot 27} \]

Сокращаем 35 и 7 на 7:

\[ \frac{36 \cdot 5}{1 \cdot 27} \]

Сокращаем 36 и 27 на 9:

\[ \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3} \]

Ответ: \(\frac{20}{3}\).

Задание 2. \(4 \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{5}{8} = ? \)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \]

\[ 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{40}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{40 \cdot 21}{9 \cdot 8} \]

Сокращаем 40 и 8 на 8:

\[ \frac{5 \cdot 21}{9 \cdot 1} \]

Сокращаем 21 и 9 на 3:

\[ \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 1} = \frac{35}{3} \]

Ответ: \(\frac{35}{3}\).