1.232. Собственная скорость катера равна 14,7 км, а его скорость против течения реки 10,2 км/ч. С какой скоростью течет река? Какова скорость катера по течению реки? Какое расстояние проплывет катер, если будет двигаться 2 ч по течению реки и 4,5 ч против течения?

Решение:

1. Скорость течения реки:

\( v_{\text{ теч.}} = v_{\text{ катера}} - v_{против \text{ теч.}} = 14,7 \text{ км/ч} - 10,2 \text{ км/ч} = 4,5 \text{ км/ч} \)

2. Скорость катера по течению реки:

\( v_{по \text{ теч.}} = v_{\text{ катера}} + v_{\text{ теч.}} = 14,7 \text{ км/ч} + 4,5 \text{ км/ч} = 19,2 \text{ км/ч} \)

3. Расстояние, пройденное по течению реки:

\( S_{по \text{ теч.}} = v_{по \text{ теч.}} \times t_{по \text{ теч.}} = 19,2 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 38,4 \text{ км} \)

4. Расстояние, пройденное против течения реки:

\( S_{против \text{ теч.}} = v_{против \text{ теч.}} \times t_{против \text{ теч.}} = 10,2 \text{ км/ч} \times 4,5 \text{ ч} = 45,9 \text{ км} \)

5. Общее расстояние, пройденное катером:

\( S_{общ.} = S_{по \text{ теч.}} + S_{против \text{ теч.}} = 38,4 \text{ км} + 45,9 \text{ км} = 84,3 \text{ км} \)

Ответ: Скорость течения реки 4,5 км/ч. Скорость катера по течению реки 19,2 км/ч. Катер проплывет 84,3 км.