1.231. Собственная скорость теплохода равна 32,5 км, а его скорость по течению реки 35 км/ч. С какой скоростью течет река? Какова скорость теплохода против течения реки? Какое расстояние проплывет теплоход, если будет двигаться 2,6 ч по течению реки и 0,8 ч против течения?

Решение:

1. Скорость течения реки:

\( v_{\text{ теч.}} = v_{по \text{ теч.}} - v_{\text{ теплохода}} = 35 \text{ км/ч} - 32,5 \text{ км/ч} = 2,5 \text{ км/ч} \)

2. Скорость теплохода против течения реки:

\( v_{против \text{ теч.}} = v_{\text{ теплохода}} - v_{\text{ теч.}} = 32,5 \text{ км/ч} - 2,5 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч} \)

3. Расстояние, пройденное по течению реки:

\( S_{по \text{ теч.}} = v_{по \text{ теч.}} \times t_{по \text{ теч.}} = 35 \text{ км/ч} \times 2,6 \text{ ч} = 91 \text{ км} \)

4. Расстояние, пройденное против течения реки:

\( S_{против \text{ теч.}} = v_{против \text{ теч.}} \times t_{против \text{ теч.}} = 30 \text{ км/ч} \times 0,8 \text{ ч} = 24 \text{ км} \)

5. Общее расстояние, пройденное теплоходом:

\( S_{общ.} = S_{по \text{ теч.}} + S_{против \text{ теч.}} = 91 \text{ км} + 24 \text{ км} = 115 \text{ км} \)

Ответ: Скорость течения реки 2,5 км/ч. Скорость теплохода против течения реки 30 км/ч. Теплоход проплывет 115 км.