1 (1 балл). Найдите значение выражения: Найдите значение выражения: 13√726 + 5 · (1/81)−0,25

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \sqrt[3]{726} + 5 \cdot \left( \frac{1}{81} \right)^{-0.25} \) выполним следующие шаги:

1. Вычислим \( \sqrt[3]{726} \). Это значение приближенно равно \( 8.98 \), но для точного ответа, возможно, предполагается другое число под корнем или ошибка в задании. Предположим, что под корнем должно быть число, кубический корень из которого является целым или простым числом, близким к \( 726 \). Однако, если исходить строго из \( \sqrt[3]{726} \), то это будет иррациональное число.
2. Вычислим \( \left( \frac{1}{81} \right)^{-0.25} \).
• \( -0.25 = -\frac{1}{4} \)
• \( \left( \frac{1}{81} \right)^{-\frac{1}{4}} = 81^{\frac{1}{4}} \)
• \( 81 = 3^4 \)
• \( 81^{\frac{1}{4}} = (3^4)^{\frac{1}{4}} = 3 \)
3. Теперь подставим вычисленное значение обратно в выражение: \( \sqrt[3]{726} + 5 \cdot 3 = \sqrt[3]{726} + 15 \)
4. Если предположить, что \( \sqrt[3]{726} \) — это ошибка и должно быть, например, \( \sqrt[3]{729} = 9 \), то выражение будет: \( 9 + 15 = 24 \).

Ответ: Из-за неточности в условии (вероятно, ошибка в числе под кубическим корнем), точный численный ответ дать невозможно. Если предположить, что \( \sqrt[3]{726} \) должно быть \( 9 \), то ответ будет \( 24 \).