056.18. г) 3^(x+1) - 29 = -18 * 3^x;

Решение:

Перепишем уравнение, используя свойства степеней:

\( 3^x \cdot 3^1 - 29 = -18 \cdot 3^x \)

\( 3 \cdot 3^x - 29 = -18 \cdot 3^x \)

Перенесём все члены с \( 3^x \) в левую часть:

\( 3 \cdot 3^x + 18 \cdot 3^x = 29 \)

\( (3 + 18) \cdot 3^x = 29 \)

\( 21 \cdot 3^x = 29 \)

Выразим \( 3^x \):

\[ 3^x = \frac{29}{21} \]

Чтобы найти \( x \), возьмём логарифм по основанию 3 от обеих частей:

\[ x = \log_3 \left(\frac{29}{21}\right) \]

Ответ: x = \(\log_3 \left(\frac{29}{21}\right)\).