№1. Выполните следующие действия с дробями: 48 а) сократите дробь 72 до несократимой б) переведите дробь 79 9 в смешанную в) переведите дробь 8-\frac{1}{2} в неправильную г) сравните дроби \frac{3}{5} и \frac{1}{8}

Разбираемся с дробями! Помогу тебе выполнить все действия.

а) Сократить дробь \(\frac{48}{72}\) до несократимой:

1. Находим НОД(48, 72). Разложим числа на простые множители:
• 48 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3
• 72 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3
2. Общие множители: 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 = 24
3. Делим числитель и знаменатель на 24:
• \(\frac{48}{72} = \frac{48 \div 24}{72 \div 24} = \frac{2}{3}\)

б) Перевести дробь \(\frac{79}{9}\) в смешанную:

1. Делим 79 на 9:
• 79 \(\div\) 9 = 8 (остаток 7)
2. Смешанная дробь:
• \(8\frac{7}{9}\)

в) Перевести дробь \(8\frac{1}{2}\) в неправильную:

1. Умножаем целую часть (8) на знаменатель (2) и прибавляем числитель (1):
• 8 \(\times\) 2 + 1 = 16 + 1 = 17
2. Неправильная дробь:
• \(\frac{17}{2}\)

г) Сравнить дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{8}\):

1. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 будет 40:
• \(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 8}{5 \times 8} = \frac{24}{40}\)
• \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 5}{8 \times 5} = \frac{5}{40}\)
2. Сравниваем числители:
• 24 > 5, значит \(\frac{24}{40} > \frac{5}{40}\)
3. Следовательно:
• \(\frac{3}{5} > \frac{1}{8}\)

Ответ:

• а) \(\frac{2}{3}\)
• б) \(8\frac{7}{9}\)
• в) \(\frac{17}{2}\)
• г) \(\frac{3}{5} > \frac{1}{8}\)

Все действия с дробями выполнены правильно! Ты молодец!