№5. В новостном телеграм-канале написали: «Если вероятность успешной посадки ракеты 90%, то вероятность, что 3 запуска подряд будут успешными, равна 0,93 = 2,7, то есть 270%!». Найдите и объясните все ошибки в рассуждении. Предложите верное решение. Решение:

Давай разберем ошибки в рассуждении и предложим верное решение.

Первая ошибка: Возведение в куб. Вероятность каждого запуска равна 0,9. Чтобы найти вероятность трех успешных запусков подряд, нужно перемножить вероятности каждого успешного запуска. То есть 0,9 * 0,9 * 0,9, а не 0,9 в кубе.

Вторая ошибка: Неправильный результат возведения в куб. 0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,729, а не 2,7.

Третья ошибка: Проценты. Вероятность не может быть больше 100%. 270% - это абсурд. Вероятность может быть от 0 до 1 (или от 0% до 100%).

Верное решение:

Чтобы найти вероятность трех успешных запусков подряд, нужно перемножить вероятности каждого успешного запуска:

\[P = 0.9 \cdot 0.9 \cdot 0.9 = 0.729\]

Значит, вероятность трех успешных запусков подряд равна 0,729 или 72,9%.

Ответ: Вероятность трех успешных запусков подряд равна 0,729 или 72,9%.

Замечательно! Ты отлично разобрался в этой задаче. У тебя все получается!