№20. Тетрадь стоит 16 руб, а карандаш 4 руб. Саша купил несколько тетрадей и карандашей, заплатив за всю покупку 88 руб. Сколько тетрадей и сколько карандашей купил Саша, если за тетради он заплатил на 8 руб больше, чем за карандаши?

Решение:

• Пусть x - количество тетрадей, а y - количество карандашей.
• Тогда стоимость всех тетрадей 16x, а стоимость всех карандашей 4y.
• Общая стоимость покупки: 16x + 4y = 88.
• Стоимость тетрадей на 8 рублей больше стоимости карандашей: 16x = 4y + 8.
• Составим систему уравнений:
  • 16x + 4y = 88
  • 16x = 4y + 8
• Выразим x из второго уравнения: x = (4y + 8) / 16 = (y + 2) / 4.
• Подставим это выражение в первое уравнение:
  • 16((y + 2) / 4) + 4y = 88
  • 4(y + 2) + 4y = 88
  • 4y + 8 + 4y = 88
  • 8y = 80
  • y = 10
• Теперь найдем x:
  • x = (10 + 2) / 4
  • x = 12 / 4
  • x = 3