№2. Решите примеры: a) 5-\frac{1}{6}-\frac{7}{12} б) 12-\frac{7}{8}-4-\frac{5}{10} в) 4-\frac{1}{9}+5-\frac{7}{15} д) 6-\frac{2}{5}\cdot1-\frac{3}{4} е) -\frac{4}{7}:-\frac{8}{35} г) -\frac{5}{6}\cdot-\frac{21}{25} *сократите ответ и переведите в смешанное число, если возможно

Ответ:

Решение:

а) \(5-\frac{1}{6}-\frac{7}{12}\) Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[5-\frac{1}{6}-\frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 12}{12} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} = \frac{60}{12} - \frac{2}{12} - \frac{7}{12} = \frac{60-2-7}{12} = \frac{51}{12}\] Сократим дробь и переведем в смешанное число: \[\frac{51}{12} = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4}\] б) \(12-\frac{7}{8}-4-\frac{5}{10}\) \[12-\frac{7}{8}-4-\frac{5}{10} = 12 - \frac{7}{8} - 4 - \frac{1}{2} = 8 - \frac{7}{8} - \frac{1}{2} = 8 - \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = 8 - \frac{11}{8} = 7\frac{8}{8} - \frac{11}{8} = 7 - \frac{3}{8} = 6\frac{5}{8}\] в) \(4-\frac{1}{9}+5-\frac{7}{15}\) \[4-\frac{1}{9}+5-\frac{7}{15} = 9 + \frac{1}{9} - \frac{7}{15} = 9 + \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = 9 + \frac{5}{45} - \frac{21}{45} = 9 - \frac{16}{45} = 8\frac{45}{45} - \frac{16}{45} = 8\frac{29}{45}\] г) \(-\frac{5}{6}\cdot-\frac{21}{25}\) \[\frac{5}{6} \cdot \frac{21}{25} = \frac{5 \cdot 21}{6 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10}\] д) \(6-\frac{2}{5}\cdot1-\frac{3}{4}\) \[6\frac{2}{5} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{32}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{32 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}\] е) \(-\frac{4}{7}:-\frac{8}{35}\) \[\frac{4}{7} : \frac{8}{35} = \frac{4}{7} \cdot \frac{35}{8} = \frac{4 \cdot 35}{7 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\]

Проверка за 10 секунд: Пересмотри вычисления и убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю верно.

Доп. профит: Не забывай сокращать дроби после каждого действия, чтобы упростить вычисления!