№2. Постройте окружность, заданную уравнением: (x - 2)² + (y + 1)² = 16.

Уравнение окружности имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$, где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

В данном случае уравнение окружности: $$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$$.

Значит, координаты центра окружности: (2; -1), а радиус окружности R = √16 = 4.

Для построения окружности с центром в точке (2; -1) и радиусом 4 на координатной плоскости, необходимо выполнить следующие действия:

1. Отметьте точку (2; -1) на координатной плоскости. Это будет центр окружности.
2. Измерьте расстояние, равное 4 единицам, с помощью циркуля.
3. Установите острие циркуля в центр окружности (2; -1) и проведите окружность.

К сожалению, я не могу нарисовать окружность, но я могу представить ее схематически:

          ^
          |
          |
     .    |
   .       |
 .         |    .
|         |
----------------+--------------------->
|         |    .
   .       |
     .    |
          |
          O (2; -1)
          |

O - центр окружности

Ответ: центр окружности (2; -1), радиус 4.