№2 Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Пусть объем бассейна равен V. Тогда первый насос наполняет бассейн со скоростью V/48, а второй насос – со скоростью V/16. Работая вместе, они наполняют бассейн со скоростью: \[\frac{V}{48} + \frac{V}{16} = V(\frac{1}{48} + \frac{1}{16})\] Приведем дроби к общему знаменателю: \[V(\frac{1}{48} + \frac{3}{48}) = V(\frac{1+3}{48}) = V(\frac{4}{48}) = V(\frac{1}{12})\] Таким образом, вместе два насоса наполняют бассейн со скоростью V/12. Следовательно, время, за которое они наполнят бассейн, равно: \[\frac{V}{\frac{V}{12}} = V \cdot \frac{12}{V} = 12\] Два насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 12 часов. Ответ: 12 часов