№2. Дано: Окр(O; R), где O — её центр, R — радиус; R = AO = OC = OB; ∠AOB = 157°. Найдите ◡BC.

∠AOB - центральный угол, опирающийся на дугу ◡AB. Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Следовательно, ◡AB = ∠AOB = 157°.

AOC - развернутый угол, следовательно, ∠AOC = 180°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC.

Выразим ∠BOC:

∠BOC = ∠AOC - ∠AOB = 180° - 157° = 23°.

◡BC = ∠BOC = 23°.

Ответ: ◡BC = 23°