№ 1. На отрезке АВ взяты точки М и N. Известно, что АВ = 12 см, АМ = 8 см, AN = 10 см. Найдите длину отрезка MN.

Рассмотрим два возможных случая:

1) Точка М лежит между А и N.

Тогда AN = AM + MN, MN = AN - AM = 10 см - 8 см = 2 см.

2) Точка N лежит между А и М.

Тогда AM = AN + NM, NM = AM - AN = 8 см - 10 см = -2 см. Этот случай невозможен, так как длина не может быть отрицательной.

Ответ: MN = 2 см.