④ Найдите судиму первых двенад- цати членов арифметической крогрессии, в которой: a) a = 4, d = 2 б) ac=16,5,d = -1,5 691 = -5,d=3 2) Qe = 1 + √3, d = -√3

a) a₁ = 4, d = 2

1. Для a₁ = 4, d = 2 и n = 12:
2. Подставляем значения в формулу суммы: S₁₂ = (2 * 4 + (12 - 1) * 2) * 12 / 2
3. S₁₂ = (8 + 11 * 2) * 6 = (8 + 22) * 6 = 30 * 6 = 180

Ответ: S₁₂ = 180

б) a₁ = 16.5, d = -1.5

1. Для a₁ = 16.5, d = -1.5 и n = 12:
2. Подставляем значения в формулу суммы: S₁₂ = (2 * 16.5 + (12 - 1) * (-1.5)) * 12 / 2
3. S₁₂ = (33 + 11 * (-1.5)) * 6 = (33 - 16.5) * 6 = 16.5 * 6 = 99

Ответ: S₁₂ = 99

в) a₁ = -5, d = 3

1. Для a₁ = -5, d = 3 и n = 12:
2. Подставляем значения в формулу суммы: S₁₂ = (2 * (-5) + (12 - 1) * 3) * 12 / 2
3. S₁₂ = (-10 + 11 * 3) * 6 = (-10 + 33) * 6 = 23 * 6 = 138

Ответ: S₁₂ = 138

г) a₁ = 1 + √3, d = -√3

1. Для a₁ = 1 + √3, d = -√3 и n = 12:
2. Подставляем значения в формулу суммы: S₁₂ = (2 * (1 + √3) + (12 - 1) * (-√3)) * 12 / 2
3. S₁₂ = (2 + 2√3 - 11√3) * 6 = (2 - 9√3) * 6 = 12 - 54√3

Ответ: S₁₂ = 12 - 54√3

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно подставили значения a₁, d и n в формулу суммы и проверьте знаки при вычислениях.

Уровень Эксперт: Знание формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии значительно упрощает вычисления.