④ Β ΔΑΒΟ: ΖΑ = 45°, ∠B = 60°, BC = 3/2 Найти АС.

Дано: $$\triangle ABC$$, $$\angle A = 45^\circ$$, $$\angle B = 60^\circ$$, $$BC = 3\sqrt{2}$$. Найти: $$AC$$. Решение: По теореме синусов: $$\frac{AC}{sin(\angle B)} = \frac{BC}{sin(\angle A)}$$ $$AC = \frac{BC \cdot sin(\angle B)}{sin(\angle A)} = \frac{3\sqrt{2} \cdot sin(60^\circ)}{sin(45^\circ)} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 3\sqrt{3}$$ Ответ: $$3\sqrt{3}$$