①Вычислить скалярное произведение векторов аиб, если: | = 5, |5 = 6, аль = 30°

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$ где $$|\vec{a}|$$ - длина вектора $$\vec{a}$$, $$|\vec{b}|$$ - длина вектора $$\vec{b}$$, $$\alpha$$ - угол между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$. В данной задаче: $$|\vec{a}| = 5$$ $$|\vec{b}| = 6$$ $$\alpha = 30^\circ$$ Тогда: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot 6 \cdot cos(30^\circ) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}$$ Ответ: 15$$\sqrt{3}$$