① Вычислить скалярное произведение векторов а и Б, если: [ả] = 6, || = 9, а л ь = 30°

Для вычисления скалярного произведения векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ используем формулу:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha),$$

где $$|\vec{a}|$$ и $$|\vec{b}|$$ - модули векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ соответственно, а $$\alpha$$ - угол между ними.

В данном случае, $$|\vec{a}| = 6$$, $$|\vec{b}| = 9$$, и $$\alpha = 30^\circ$$. Тогда:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 9 \cdot \cos(30^\circ) = 6 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 54 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 27\sqrt{3}.$$

Ответ: $$27\sqrt{3}$$