8 √36a²+12ab+b² при а=⅘, b=8⅕

8. Дано выражение: $$\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$$ при $$a = \frac{4}{5}$$, $$b = 8\frac{1}{5}$$.

Преобразуем выражение под корнем: $$36a^2+12ab+b^2 = (6a+b)^2$$.

Тогда $$\sqrt{(6a+b)^2} = |6a+b|$$.

Подставим значения a и b: $$a = \frac{4}{5}$$, $$b = 8\frac{1}{5} = \frac{41}{5}$$.

$$\left|6 \cdot \frac{4}{5} + \frac{41}{5}\right| = \left|\frac{24}{5} + \frac{41}{5}\right| = \left|\frac{65}{5}\right| = |13| = 13$$

Ответ: 13