6 √16a²+8ab+b² при а=⅗₁₁, b=5¹⁰⁄₁₁

6. Дано выражение: $$\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$$ при $$a = \frac{3}{11}$$, $$b = 5\frac{10}{11}$$.

Преобразуем выражение под корнем: $$16a^2+8ab+b^2 = (4a+b)^2$$.

Тогда $$\sqrt{(4a+b)^2} = |4a+b|$$.

Подставим значения a и b: $$a = \frac{3}{11}$$, $$b = 5\frac{10}{11} = \frac{65}{11}$$.

$$\left|4 \cdot \frac{3}{11} + \frac{65}{11}\right| = \left|\frac{12}{11} + \frac{65}{11}\right| = \left|\frac{77}{11}\right| = |7| = 7$$

Ответ: 7