• 3 Решите уравнение: a) 3x²-4x-4 = 0; 6) x²+2=4x-3.

a) Решим уравнение $$3x^2 - 4x - 4 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 3, b = -4, c = -4.

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 16 + 48 = 64$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Корни находим по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2$$

$$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -\frac{2}{3}$$

б) Решим уравнение $$x^2 + 2 = 4x - 3$$

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$x^2 - 4x + 2 + 3 = 0$$
2. Приведем подобные члены: $$x^2 - 4x + 5 = 0$$

Вычислим дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4$$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.