Π 6 Разбейте записи на три группы: выражения, уравнения, неравенства. a) 158 + 2 · 6; в) -1 = 3(7a + 2); д) а³-b³; ж) -1,04 < 2c < б) 0,5у - 45 = 5x; г) 2 > 3; e) (a - b)³; 3) d² ≥ 0. Вспомните, какими особенностями обладает каждая из этих групп.

Ответ:

Выражения: а) 158 + 2 · 6; д) a³ - b³; е) (a - b)³

Уравнения: в) -1 = 3(7a + 2); б) 0,5у - 45 = 5x

Неравенства: г) 2 > 3; ж) -1,04 < 2c < 1/9; з) d² ≥ 0.

Решение:

• Выражения – это математические записи, состоящие из чисел, переменных и операций, но не содержащие знаков равенства или неравенства.
• Уравнения – это математические записи, содержащие знак равенства (=) и переменные, значения которых нужно найти.
• Неравенства – это математические записи, содержащие знаки неравенства (>, <, ≥, ≤) и показывающие, что одно выражение больше или меньше другого.

Определим, к какой группе относится каждая запись:

• a) 158 + 2 ⋅ 6 – выражение, так как нет знака равенства или неравенства.
• б) 0,5у - 45 = 5x – уравнение, так как есть знак равенства и переменные.
• в) -1 = 3(7a + 2) – уравнение, так как есть знак равенства и переменные.
• г) 2 > 3 – неравенство, так как есть знак неравенства.
• д) a³ - b³ – выражение, так как нет знака равенства или неравенства.
• е) (a - b)³ – выражение, так как нет знака равенства или неравенства.
• ж) -1,04 < 2c < 1/9 – неравенство, так как есть знаки неравенства.
• з) d² ≥ 0 – неравенство, так как есть знак неравенства.

Таким образом, группы записей следующие:

• Выражения: а) 158 + 2 ⋅ 6; д) a³ - b³; е) (a - b)³
• Уравнения: в) -1 = 3(7a + 2); б) 0,5у - 45 = 5x
• Неравенства: г) 2 > 3; ж) -1,04 < 2c < 1/9; з) d² ≥ 0.

Ответ:

Выражения: а) 158 + 2 · 6; д) a³ - b³; е) (a - b)³

Уравнения: в) -1 = 3(7a + 2); б) 0,5у - 45 = 5x

Неравенства: г) 2 > 3; ж) -1,04 < 2c < 1/9; з) d² ≥ 0.