25) 5 * 2^{3x - 3} - 3 * 2^{5 - 3x} = -7

5 * 2^{3x - 3} - 3 * 2^{5 - 3x} = -7 5 * 2^{3x} / 2^3 - 3 * 2^5 / 2^{3x} = -7 5 * 2^{3x} / 8 - 3 * 32 / 2^{3x} = -7 Пусть y = 2^{3x} 5y/8 - 96/y = -7 Умножим обе части на 8y 5y^2 - 768 = -56y 5y^2 + 56y - 768 = 0 D = 56^2 - 4 * 5 * (-768) = 3136 + 15360 = 18496 √D = 136 y_1 = (-56 + 136) / (2 * 5) = 80 / 10 = 8 y_2 = (-56 - 136) / (2 * 5) = -192 / 10 = -96/5 Вернемся к замене: 2^{3x} = 8 = 2^3 3x = 3 x = 1 2^{3x} = -96/5 Нет решений Ответ: x = 1