\frac{2}{3}p - \frac{3}{5}q = -1, \frac{5}{6}p + \frac{7}{10}q = 6.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 15, чтобы избавиться от дробей:
\[15 * (\frac{2}{3}p - \frac{3}{5}q = -1)\] \[10p - 9q = -15\]
2. Умножим второе уравнение на 30, чтобы избавиться от дробей:
\[30 * (\frac{5}{6}p + \frac{7}{10}q = 6)\] \[25p + 21q = 180\]
3. Теперь у нас есть система уравнений:
\[10p - 9q = -15\] \[25p + 21q = 180\]
4. Умножим первое уравнение на 7, а второе на 3, чтобы коэффициенты при q стали противоположными:
\[7 * (10p - 9q = -15) => 70p - 63q = -105\] \[3 * (25p + 21q = 180) => 75p + 63q = 540\]
5. Сложим уравнения:
\[(70p - 63q) + (75p + 63q) = -105 + 540\] \[145p = 435\] \[p = 3\]
6. Подставим значение p в первое уравнение (10p - 9q = -15), чтобы найти q:
\[10(3) - 9q = -15\] \[30 - 9q = -15\] \[-9q = -45\] \[q = 5\]

Ответ: p = 3, q = 5