Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8) \(\frac{3x - 1}{x + 3} = \frac{2}{x}\)
Ответ:
8) \(\frac{3x - 1}{x + 3} = \frac{2}{x}\)
ОДЗ: \(x
eq -3, x
eq 0\)
\((3x - 1)x = 2(x + 3)\)
\(3x^2 - x = 2x + 6\)
\(3x^2 - 3x - 6 = 0\)
\(x^2 - x - 2 = 0\)
По теореме Виета:
\(x_1 + x_2 = 1\)
\(x_1 \cdot x_2 = -2\)
\(x_1 = 2\)
\(x_2 = -1\)
Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: \(x_1 = 2\), \(x_2 = -1\)
Похожие
- 1) \(\frac{x^2 - x - 6}{x + 5} = 0\)
- 2) \(\frac{x^2 + 3x - 10}{x - 10} = 0\)
- 3) \(\frac{x^2 - 3x - 4}{x - 4} = 0\)
- 4) \(\frac{x^2 - 4x - 12}{x + 2} = 0\)
- 5) \(\frac{x^2}{x - 12} = \frac{10 - 9x}{x - 12}\)
- 6) \(\frac{x^2 + 15}{x - 5} = \frac{8x}{x - 5}\)
- 7) \(\frac{x^2}{x - 2} = \frac{2x - 3}{2 - x}\)
- 9) \(\frac{x^2}{x - 8} = \frac{8x}{x - 8}\)
- 10) \(\frac{4x + 1}{x - 2} = \frac{x + 5}{x - 2}\)
- 11) \(\frac{2x + 3}{x - 1} = \frac{5}{1 - x}\)
- 12) \(\frac{x - 5}{x + 1} = \frac{3x + 1}{x - 3}\)
