ZQPK=3,5 ZQPM ZM:ZQ=3:4 ZM. ZQ. ZQPM-?

Пусть ∠M = 3x, тогда ∠Q = 4x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, значит, ∠M + ∠Q + ∠QPM = 180.

Из условия ∠QPK = 3.5∠QPM, а так как ∠QPK и ∠QPM - смежные, то ∠QPK + ∠QPM = 180.

Получаем систему уравнений:

3. 5∠QPM + ∠QPM = 180

4. 5∠QPM = 180

∠QPM = 180 / 4.5 = 40 градусов.

Подставляем значения ∠M и ∠Q в первое уравнение:

3x + 4x + 40 = 180

7x = 140

x = 20

Тогда ∠M = 3 * 20 = 60 градусов.

∠Q = 4 * 20 = 80 градусов.

Ответ: ∠M = 60°, ∠Q = 80°, ∠QPM = 40°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все углы найдены верно и соответствуют условиям задачи.

Доп. профит: Редфлаг: Обратите внимание на смежные углы, их сумма всегда равна 180 градусам.