6 ZQPK = 3,5 ZQPM ZM:ZQ=3:4 ZM, ZQ, ZQPM - ? Q M PK

Сумма смежных углов равна 180°.

∠QPK = ∠QPM + ∠MPK = 180°

∠QPK = 3,5∠QPM

3,5∠QPM + ∠QPM = 180°

4,5∠QPM = 180°

∠QPM = 180° : 4,5

∠QPM = 40°

∠QPK = 3,5 × 40° = 140°

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда:

∠M = 3x

∠Q = 4x

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠M + ∠Q + ∠QPM = 180°

3x + 4x + 40° = 180°

7x = 140°

x = 20°

• ∠M = 3 × 20° = 60°
• ∠Q = 4 × 20° = 80°
• ∠QPM = 40°

Ответ: ∠M = 60°, ∠Q = 80°, ∠QPM = 40°