Железный кубик плавает в ртути. Ребро кубика равно 10 см. Определите силу Архимеда, действующую на кубик.

Решение: Сила Архимеда, действующая на кубик, равна весу вытесненной им ртути. Так как кубик плавает, сила Архимеда равна весу кубика. $$F_A = \rho_\text{ртути} V_\text{погруженной части} g$$ $$F_A = mg$$ Плотность ртути значительно больше плотности железа, поэтому кубик погружен в ртуть незначительно. Однако, для решения задачи нам достаточно знать, что кубик плавает. Найдем объем кубика: $$V = a^3$$, где $$a$$ – ребро кубика. $$V = (10 \text{ см})^3 = (0.1 \text{ м})^3 = 0.001 \text{ м}^3$$ Плотность железа: $$\rho_\text{железа} = 7800 \text{ кг/м}^3$$ Масса кубика: $$m = \rho_\text{железа} V = 7800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 7.8 \text{ кг}$$ Сила Архимеда: $$F_A = mg = 7.8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 78 \text{ Н}$$ Ответ: 78 Н