2. Железнодорожный вагон массой 10 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 20 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. С какой скоростью будут двигаться вагон и платформа после того, как сработает автосцепка?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$

Где:

• (m_1) - масса вагона, (m_1 = 10 ext{ т} = 10000 ext{ кг});
• (v_1) - скорость вагона, (v_1 = 20 ext{ м/с});
• (m_2) - масса платформы, (m_2 = 5 ext{ т} = 5000 ext{ кг});
• (v_2) - скорость платформы до столкновения, (v_2 = 0 ext{ м/с});
• (u) - скорость вагона и платформы после взаимодействия.

Выразим скорость (u) из уравнения:

$$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{10000 \text{ кг} \cdot 20 \text{ м/с} + 5000 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}}{10000 \text{ кг} + 5000 \text{ кг}} = \frac{200000}{15000} \text{ м/с} = \frac{40}{3} \text{ м/с} \approx 13,33 \text{ м/с}$$

Ответ: Скорость вагона и платформы после взаимодействия составляет примерно 13,33 м/с.