2. Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1.2 т и застревает в песке. С какой скоростью будет двигаться вагонетка, если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движения снаряда?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$

Где:

• (m_1) - масса снаряда, (m_1 = 30 ext{ кг});
• (v_1) - скорость снаряда, (v_1 = 300 ext{ м/с});
• (m_2) - масса вагонетки с песком, (m_2 = 1,2 ext{ т} = 1200 ext{ кг});
• (v_2) - скорость вагонетки до попадания снаряда, (v_2 = 2 ext{ м/с});
• (u) - скорость вагонетки со снарядом после взаимодействия.

Выразим скорость (u) из уравнения:

$$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{30 \text{ кг} \cdot 300 \text{ м/с} + 1200 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}}{30 \text{ кг} + 1200 \text{ кг}} = \frac{9000 + 2400}{1230} \text{ м/с} = \frac{11400}{1230} \text{ м/с} \approx 9,27 \text{ м/с}$$

Ответ: Скорость вагонетки со снарядом после взаимодействия составляет примерно 9,27 м/с.