Вариант 6

1. Спортсмен массой 70 кг, прыгая в высоту, приобретает во время толчка за 0,3 с скорость 6 м/с. Определите силу толчка.

Дано:

• m = 70 кг
• t = 0,3 с
• v = 6 м/с

Найти: F

Решение:

Импульс силы равен изменению импульса тела: $$F \cdot t = m \cdot v$$

Отсюда сила толчка: $$F = \frac{m \cdot v}{t}$$

Подставляем значения: $$F = \frac{70 \cdot 6}{0.3} = \frac{420}{0.3} = 1400 \text{ Н}$$

Ответ: Сила толчка равна 1400 Н.

2. Железнодорожный вагон массой 10 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 20 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. С какой скоростью будут двигаться вагон и платформа после того, как сработает автосцепка?

Дано:

• m₁ = 10 т = 10000 кг
• v₁ = 20 м/с
• m₂ = 5 т = 5000 кг
• v₂ = 0 м/с

Найти: v

Решение:

Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Выразим скорость v: $$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

Подставляем значения: $$v = \frac{10000 \cdot 20 + 5000 \cdot 0}{10000 + 5000} = \frac{200000}{15000} = \frac{40}{3} \approx 13.33 \text{ м/с}$$

Ответ: Вагон и платформа будут двигаться со скоростью примерно 13.33 м/с.