10.23 Зависимость между переменными y и x выражена формулой y = kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция y = kx, если: a) y = 12 при x = 3; б) y = -25 при x = 5; в) y = 45 при x = -9; г) y = -99 при x = -11.

Функция y = kx возрастает, если k > 0, и убывает, если k < 0. Определим k для каждого случая:

1. a) y = 12 при x = 3: $$k = \frac{12}{3} = 4 > 0$$, функция возрастает
2. б) y = -25 при x = 5: $$k = \frac{-25}{5} = -5 < 0$$, функция убывает
3. в) y = 45 при x = -9: $$k = \frac{45}{-9} = -5 < 0$$, функция убывает
4. г) y = -99 при x = -11: $$k = \frac{-99}{-11} = 9 > 0$$, функция возрастает

Ответ:

1. a) k = 4, функция возрастает
2. б) k = -5, функция убывает
3. в) k = -5, функция убывает
4. г) k = 9, функция возрастает