454. Запишите в виде степени с основанием x выражение: a) (x⁶)⁴, б) x⁶x⁴, в) x²x², г) (x²)², д) x²x³x⁴, e) ((x²)³)⁴.

Вспомним свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ и $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

1. $$ (x^6)^4 = x^{6 \cdot 4} = x^{24} $$
2. $$ x^6 \cdot x^4 = x^{6+4} = x^{10} $$
3. $$ x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4 $$
4. $$ (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4 $$
5. $$ x^2 \cdot x^3 \cdot x^4 = x^{2+3+4} = x^9 $$
6. $$ ((x^2)^3)^4 = (x^{2 \cdot 3})^4 = (x^6)^4 = x^{6 \cdot 4} = x^{24} $$