Запишите в виде квадрата двучлена выражение: 4х² - 4х + 1

Привет! Нам нужно представить выражение 4x² - 4x + 1 в виде квадрата двучлена. Похоже на формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

Давай проверим, подходит ли наше выражение под эту формулу:

1. Первый член 4x² — это квадрат (2x)². Значит, a = 2x.
2. Последний член 1 — это квадрат 1². Значит, b = 1.
3. Теперь проверим средний член. По формуле он должен быть равен 2ab. Подставим наши значения:
• 2 * (2x) * 1 = 4x

У нас в выражении средний член -4x. Это значит, что формула, которую мы ищем, — это квадрат разности, то есть (a - b)², а не (a + b)².

Собираем все вместе:

• (2x - 1)²

Проверим: (2x - 1)² = (2x)² - 2*(2x)*1 + 1² = 4x² - 4x + 1. Все верно!

Ответ: (2x - 1)²