Решение задачи:

Пусть задуманное число - ab, где a и b - цифры. Тогда это число можно представить как 10a + b.

Если цифры поменять местами, получится число ba, которое можно представить как 10b + a.

Произведение цифр задуманного числа равно a × b.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

$$10b + a = a \cdot b + 34$$

Чтобы найти задуманное число, нужно найти такие цифры a и b, которые удовлетворяют этому уравнению.

Ответ: Невозможно однозначно решить, требуется больше информации или ограничений.