3. Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 20. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда четвертая часть этого числа равна \(\frac{x}{4}\).

По условию, к числу прибавили его четвертую часть и получили 20. Запишем уравнение:

\[x + \frac{x}{4} = 20\]

Чтобы решить уравнение, приведем подобные слагаемые. Умножим x на \(\frac{4}{4}\):

\[\frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 20\] \[\frac{5x}{4} = 20\]

Теперь умножим обе части уравнения на 4:

\[5x = 80\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[x = 16\]