ЗАДАНИЕ №6 Вычислите: $$\left(\frac{14}{25} - \frac{9}{25}\right)^2 - \frac{5}{81} \cdot \left(\frac{5}{} ight) = $$

Решение: 1. Сначала вычислим разность в скобках: $$\frac{14}{25} - \frac{9}{25} = \frac{14-9}{25} = \frac{5}{25}$$. 2. Сократим дробь $$\frac{5}{25}$$, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$$. 3. Возведем полученную дробь в квадрат: $$\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}$$. 4. Умножим $$\frac{5}{81}$$ на 5: $$\frac{5}{81} \cdot 5 = \frac{5 \cdot 5}{81} = \frac{25}{81}$$. 5. Теперь вычтем $$\frac{25}{81}$$ из $$\frac{1}{25}$$: $$\frac{1}{25} - \frac{25}{81}$$. 6. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $$25 \cdot 81 = 2025$$: $$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 81}{25 \cdot 81} = \frac{81}{2025}$$ и $$\frac{25}{81} = \frac{25 \cdot 25}{81 \cdot 25} = \frac{625}{2025}$$. 7. Выполним вычитание: $$\frac{81}{2025} - \frac{625}{2025} = \frac{81 - 625}{2025} = \frac{-544}{2025}$$. Ответ: $$\frac{-544}{2025}$$