ЗАДАНИЕ №5 Выберите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{1}{3^2 \cdot 5}$$ и $$\frac{7}{3 \cdot 31}$$

Наименьший общий знаменатель дробей – это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Знаменатели уже разложены на простые множители. Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в любом из знаменателей, и перемножить их. * 3 встречается в знаменателе $$3^2 \cdot 5$$ в степени 2, а в знаменателе $$3 \cdot 31$$ в степени 1. Берем наивысшую степень: $$3^2$$. * 5 встречается в знаменателе $$3^2 \cdot 5$$ в степени 1, поэтому берем 5. * 31 встречается в знаменателе $$3 \cdot 31$$ в степени 1, поэтому берем 31. Перемножаем: $$3^2 \cdot 5 \cdot 31 = 9 \cdot 5 \cdot 31 = 45 \cdot 31 = 1395$$ Ответ: $$1395 = 3^2 \cdot 5 \cdot 31$$