ЗАДАНИЕ №4 Выберите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{9}{7^2 \cdot 19}$$ и $$\frac{3}{2^2 \cdot 19}$$

Наименьший общий знаменатель дробей – это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Знаменатели уже разложены на простые множители. Для нахождения наименьшего общего знаменателя нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в любом из знаменателей, и перемножить их. * 2 встречается в знаменателе $$2^2 \cdot 19$$ в степени 2, поэтому берем $$2^2$$. * 7 встречается в знаменателе $$7^2 \cdot 19$$ в степени 2, поэтому берем $$7^2$$. * 19 встречается в обоих знаменателях в степени 1, поэтому берем 19. Перемножаем: $$2^2 \cdot 7^2 \cdot 19 = 4 \cdot 49 \cdot 19 = 196 \cdot 19 = 3724$$ Ответ: $$3724 = 2^2 \cdot 7^2 \cdot 19$$