Задание #4 Вопрос: Сообщение, записанное буквами 15-символьного алфавита, содержит 170 символов. Какое количество информации оно несёт? Запишите ответ:

Для решения данной задачи необходимо знать формулу, связывающую информационный объем сообщения, количество символов в сообщении и количество бит, приходящихся на один символ:

$$I = K \cdot i$$, где:

• I – информационный объем сообщения, выраженный в битах;
• K – количество символов в сообщении;
• i – количество бит на символ.

Для начала определим, сколько бит приходится на один символ. Для этого воспользуемся формулой:

$$N = 2^i$$, где N - мощность алфавита, i - количество бит на символ.

В нашем случае N = 15. Подберем ближайшую степень двойки к числу 15. Это 16, или 2 в степени 4:

$$15 \approx 16 = 2^4$$

Следовательно, для кодирования каждого символа требуется 4 бита (i = 4).

Теперь, зная количество символов в сообщении (K = 170) и количество бит на символ (i = 4), можно вычислить информационный объем сообщения:

$$I = 170 \cdot 4 = 680 \text{ бит}$$

Ответ: 680