Задание #2 Вопрос: Информационное сообщение объёмом 90 битов состоит из 30 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение? Затиите ответ:

Для решения задачи необходимо знать формулу, связывающую информационный объем сообщения, количество символов в сообщении и количество бит, приходящихся на один символ:

$$I = K \cdot i$$, где:

• I – информационный объем сообщения, выраженный в битах;
• K – количество символов в сообщении;
• i – количество бит на символ.

Сначала найдем, сколько бит приходится на один символ:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{90 \text{ бит}}{30 \text{ символов}} = 3 \text{ бита}$$

Теперь, зная количество бит на символ, можно найти мощность алфавита (N), воспользовавшись формулой:

$$N = 2^i$$, где i – количество бит на символ.

Подставим значение:

$$N = 2^3 = 8$$

Ответ: 8