ЗАДАНИЕ №5 Решите уравнение: x²+2x + 7 = 0.

Решим уравнение:

$$x^2 + 2|x| + 7 = 0$$.

Рассмотрим два случая:

1. Если $$x \geq 0$$, то уравнение принимает вид $$x^2 + 2x + 7 = 0$$.

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант равен $$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 4 - 28 = -24 < 0$$. Следовательно, уравнение не имеет корней.

2. Если $$x < 0$$, то уравнение принимает вид $$x^2 - 2x + 7 = 0$$.

Решим это квадратное уравнение. Дискриминант равен $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 4 - 28 = -24 < 0$$. Следовательно, уравнение не имеет корней.

Таким образом, уравнение не имеет корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.