ЗАДАНИЕ №1 Решите уравнение: 7x² + 6|x| = 0. Введите только необходимое количество различных корней, последние поля ввода оставьте пустыми, если это потребуется.

Решим уравнение $$7x^2 + 6|x| = 0$$.

Так как $$x^2 = |x|^2$$, уравнение можно переписать в виде: $$7|x|^2 + 6|x| = 0$$.

Вынесем $$|x|$$ за скобки: $$|x|(7|x| + 6) = 0$$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$|x| = 0$$, либо $$7|x| + 6 = 0$$.

Рассмотрим первый случай: $$|x| = 0$$. Это выполняется только при $$x = 0$$.

Рассмотрим второй случай: $$7|x| + 6 = 0$$. Тогда $$7|x| = -6$$, откуда $$|x| = -\frac{6}{7}$$. Так как модуль числа не может быть отрицательным, этот случай не имеет решений.

Таким образом, уравнение имеет только один корень: $$x = 0$$.

$$x_1 = 0$$

Ответ: 0