ЗАДАНИЕ №3 Решите уравнение: $$(x^2 – 11x + 18)(x^2 + 4x + 11) = 0.$$ Введите только необходимое количество различных

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $$x^2 - 11x + 18 = 0$$

   Найдем дискриминант:

   $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49$$ $$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
2. $$x^2 + 4x + 11 = 0$$

   Найдем дискриминант:

   $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 16 - 44 = -28$$

   Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Уравнение имеет два различных корня.

Ответ: 2