Задание 3 Поставьте в соответствие каждой системе уравнений количество её решений. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ { x² + y = 2, y = 3x + 2

Рассмотрим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y = 2, \\ y = 3x + 2 \end{cases}$$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$x^2 + 3x + 2 = 2$$ $$x^2 + 3x = 0$$ $$x(x+3) = 0$$

Получаем два решения для x: x = 0 и x = -3.

Для каждого значения x найдем соответствующее значение y:

Если x = 0, то y = 3(0) + 2 = 2.

Если x = -3, то y = 3(-3) + 2 = -9 + 2 = -7.

Таким образом, система имеет два решения: (0, 2) и (-3, -7).

Ответ: 2