Задание №11 Найдите значение выражения \(\frac{0,9}{1+\frac{1}{5}}\)

Сначала нужно выполнить сложение в знаменателе, а затем деление.

Шаг 1: Выполняем сложение в знаменателе:

\(1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)

Шаг 2: Выполняем деление:

\(\frac{0,9}{\frac{6}{5}} = 0,9 : \frac{6}{5} = 0,9 \cdot \frac{5}{6} = \frac{0,9 \cdot 5}{6}\)

Шаг 3: Умножаем 0,9 на 5:

0,9 × 5 = 4,5

Шаг 4: Делим 4,5 на 6:

\(\frac{4,5}{6} = \frac{45}{60}\)

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15.

45 ∶ 15 = 3

60 ∶ 15 = 4

Получаем упрощенную дробь \(\frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)