ЗАДАНИЕ №2 Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа $$q$$, отличного от единицы, выполнялось равенство: $$q^{90} = (q^5)^{18}$$

Снова используем свойство степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются. То есть, $$(q^5)^{18} = q^{5 \cdot 18} = q^{90}$$.
Так как требуется найти показатель степени, обозначим его за $$x$$. Тогда уравнение примет вид: $$q^{90} = (q^x)^5$$ $$q^{90} = q^{5x}$$
Из этого следует, что $$5x = 90$$. Разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{90}{5} = 18$$
Таким образом, показатель степени равен 18.