ЗАДАНИЕ №3 Найдите показатель степени для любого ненулевого числа ш: ((w⁵)³)⁷ = (w)⁷ = w

Сначала упростим левую часть выражения, при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$((w^5)^3)^7 = w^{5 \cdot 3 \cdot 7} = w^{105}$$

Теперь упростим правую часть, при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$(w^x)^7 = w^{x \cdot 7}$$

Итоговое выражение:

$$w^{105} = w^{x \cdot 7} = w^y$$

Следовательно, чтобы найти x и y, нужно решить уравнения:

$$x \cdot 7 = 105$$

$$x = \frac{105}{7} = 15$$

$$y = 105$$

Ответ: 15, 105