ЗАДАНИЕ №1 Найдите корень уравнения: \frac{5x - 20}{x - 4} = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим уравнение:

• $$\frac{5x - 20}{x - 4} = x$$
• $$5x - 20 = x(x - 4)$$, при $$x
  eq 4$$
• $$5x - 20 = x^2 - 4x$$
• $$x^2 - 9x + 20 = 0$$
• Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 9x + 20 = 0$$
• Дискриминант $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$$
• $$x_1 = \frac{9 + \sqrt{1}}{2} = \frac{9 + 1}{2} = 5$$
• $$x_2 = \frac{9 - \sqrt{1}}{2} = \frac{9 - 1}{2} = 4$$
• Так как $$x
  eq 4$$, то корень $$x_2 = 4$$ не подходит.

Корень уравнения: $$x = 5$$.

Ответ: 5