Задание 4 На рисунке 21 = 43°, 22=137°. Найдите 24, если он больше 3 на 240.

Дано: $$\angle 1 = 43^\circ$$, $$\angle 2=137^\circ$$.

Найти: $$\angle 4$$, если он больше $$\angle 3$$ на $$24^\circ$$.

Решение:

Сумма углов 1 и 5 равна 180° как смежные углы. $$\angle 5 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$$.

Углы 2 и 6 равны как соответственные углы. $$\angle 6 = \angle 2 = 137^\circ$$.

Сумма углов 5 и 6 равна 274°. $$\angle 5 + \angle 6 = 137^\circ + 137^\circ = 274^\circ$$.

Угол 3 равен 360° - 274° = 86°.

Угол 4 больше угла 3 на 24°, значит $$\angle 4 = \angle 3 + 24^\circ = 86^\circ + 24^\circ = 110^\circ$$.

Ответ: $$\angle 4 = 110^\circ$$.