ЗАДАНИЕ №3 Курс воздушных ванн начинается с 15 минут в первый день и увеличивается время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 10 минут?

Решение: В данной задаче также имеем дело с арифметической прогрессией, где: * (a_1) (первый член) = 15 (продолжительность процедуры в первый день в минутах) * (d) (разность) = 5 (на сколько минут увеличивается время процедуры в каждый следующий день) * (a_n) (n-ый член) = 70 (1 час 10 минут = 60 + 10 = 70 минут - продолжительность процедуры, которую нужно достичь) Нужно найти (n) (номер дня, когда продолжительность процедуры достигнет 70 минут). Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1) * d\] Выразим (n) из этой формулы: \[n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1\] Подставляем значения: \[n = \frac{70 - 15}{5} + 1\] \[n = \frac{55}{5} + 1\] \[n = 11 + 1\] \[n = 12\] Ответ: Продолжительность процедуры достигнет 1 часа 10 минут на 12-й день.